Les Trois Formes de l'Équation d'une Droite

Introduction

Une droite est l'une des structures de base en mathématiques, qui peut être représentée de diverses manières. Les trois formes principales de l'équation d'une droite sont la forme explicite (forme pente-ordonnée à l'origine), la forme implicite (forme générale) et la forme segmentaire. Chacune de ces formes a son rôle et est utile dans différents contextes mathématiques.

Forme explicite (forme pente-ordonnée à l'origine)

La forme explicite de l'équation d'une droite est la plus couramment utilisée et s'écrit y = kx + n, où :

• k est la pente (ou gradient), qui indique à quel point la droite est inclinée.
• n est l'ordonnée à l'origine, qui montre où la droite croise l'axe des y (la valeur de y lorsque x=0).
• x et y sont les coordonnées des points sur la droite.

Forme implicite (forme générale)

La forme implicite de l'équation d'une droite s'écrit ax + by + c = 0, où :

• a, b et c sont des constantes (avec 'a' et 'b' non tous deux nuls).
• x et y sont des variables représentant les coordonnées sur la droite.

Forme segmentaire

La forme segmentaire de l'équation d'une droite est donnée par x/m + y/n = 1, où :

• m est l'abscisse à l'origine (la valeur de x où la droite croise l'axe des x, donc y=0).
• n est l'ordonnée à l'origine (la valeur de y où la droite croise l'axe des y, donc x=0). (Cette forme est valide lorsque m ≠ 0 et n ≠ 0).