Addition de Fractions – Exemple et Explication

Comprendre L'addition de Fractions

L'addition de fractions est une compétence mathématique essentielle que les élèves apprennent à l'école primaire. Ce processus est important pour comprendre comment combiner des parties d'un tout ou comparer différentes parties. Les fractions sont composées d'un numérateur, qui est le nombre au-dessus de la ligne, et d'un dénominateur, qui est le nombre sous la ligne. Le numérateur nous indique combien de parties du tout nous avons, et le dénominateur nous indique en combien de parties égales le tout est divisé.

Lorsque nous additionnons des fractions avec des dénominateurs identiques, le processus consiste simplement à additionner les numérateurs, tandis que le dénominateur reste inchangé. Cela s'explique par le fait que le même dénominateur signifie que toutes les parties sont de taille égale. Par exemple, lors de l'addition de 1/4 et 3/4, nous additionnons les numérateurs 1 et 3, tandis que le dénominateur 4 reste le même, ce qui donne 4/4 ou 1.

Si, toutefois, nous additionnons des fractions avec des dénominateurs différents, nous devons d'abord trouver un dénominateur commun. Un dénominateur commun est un nombre qui est un multiple de tous les dénominateurs des fractions considérées (généralement le plus petit commun multiple, PPCM). Une fois que nous trouvons un dénominateur commun, nous ajustons les numérateurs pour refléter le nouveau dénominateur commun, puis nous additionnons les numérateurs ajustés.

Cette compétence est utile dans de nombreuses situations quotidiennes, telles que la cuisine, la mesure des distances ou la résolution de problèmes mathématiques. La compréhension de ce concept aide les élèves à développer de bonnes compétences mathématiques et à mieux comprendre le monde qui les entoure.

Exemple

Pour un exemple pratique, prenons les fractions 1/6 et 2/6. Puisque les deux fractions ont le même dénominateur (6), nous pouvons simplement additionner les numérateurs :

1/6 + 2/6 = (1 + 2) / 6 = 3/6.

Après simplification (en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 3), nous obtenons 1/2. Cela signifie que la valeur totale des fractions 1/6 et 2/6 est égale à 1/2. Cet exemple montre avec quelle facilité nous additionnons des fractions avec des dénominateurs identiques et comment nous pouvons simplifier le résultat.