Addition, Soustraction, Multiplication

Introduction

L'addition, la soustraction et la multiplication sont des opérations arithmétiques de base qui permettent le traitement d'expressions numériques et algébriques. Ces opérations sont le fondement de tous les concepts mathématiques ultérieurs.

Addition

L'addition est une opération dans laquelle nous combinons deux nombres ou plus en une seule valeur totale (somme).

Règles de l'addition

• COMMUTATIVITÉ : a + b = b + a
• ASSOCIATIVITÉ : (a + b) + c = a + (b + c)
• EXISTENCE D'UN ÉLÉMENT IDENTITÉ (ÉLÉMENT NEUTRE) : a + 0 = a (0 est l'identité additive)

Exemples :

• 5 + 3 = 8
• (-4) + 7 = 3

Soustraction

La soustraction est l'opération inverse de l'addition, où nous déterminons la différence entre deux nombres.

Règles de la soustraction

• a - b ≠ b - a (la soustraction n'est généralement pas commutative)
• a - 0 = a (soustraire l'identité additive)

Exemples :

• 9 - 4 = 5
• (-3) - (-7) = -3 + 7 = 4

Multiplication

La multiplication est une opération d'addition répétée du même nombre.

Règles de la multiplication

• COMMUTATIVITÉ : a * b = b * a
• ASSOCIATIVITÉ : (a * b) * c = a * (b * c)
• DISTRIBUTIVITÉ SUR L'ADDITION : a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
• EXISTENCE D'UN ÉLÉMENT IDENTITÉ (ÉLÉMENT NEUTRE) : a * 1 = a (1 est l'identité multiplicative)
• PRODUIT AVEC 0 : a * 0 = 0

Exemples :

• 4 * 3 = 12
• (-2) * 5 = -10

Importance de ces opérations

L'addition, la soustraction et la multiplication sont des opérations clés pour résoudre des équations, des problèmes de calcul et analyser des relations numériques.

Conclusion

L'addition, la soustraction et la multiplication permettent le traitement de base des nombres et sont le fondement de toutes les opérations mathématiques ultérieures. Leurs règles garantissent la cohérence dans les calculs.